Фамилия Митран — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если сразу отбросить вариант с искусственным или книжным происхождением (например, от имени персонажа), то наиболее вероятная версия — это усечённая или фонетически изменённая форма от более распространённой фамилии Митрофанов или Митраков.

Ключ к разгадке — основа «Мит-». В русской ономастике она восходит к каноническому имени Митрофан (греч. «явленный матерью»). От него образовали множество производных: Митрохин, Митрошин, Митряев, Митюков. Фамилия Митран могла возникнуть, когда от имени Митрофан взяли корень «Мит-» и добавили простой суффикс -ан, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Суффикс -ан характерен для украинской и белорусской модели фамилий (например, Ковальчук, Гайдук), но в русском языке он мог указывать на прозвищную форму: Митраном в быту могли называть человека по имени Митрофан. Подобный путь прошли фамилии Фокан (от Фока), Саван (от Савва).

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркским или иранским словом «митра» (дружба, согласие, а также имя древнего божества). Однако носители фамилии Митран в основном фиксируются в русскоязычной среде, а не в регионах традиционного распространения иранских языков, поэтому эта гипотеза остаётся на уровне догадки.

Географически фамилия встречается точечно: в центральных областях России, а также в среде потомков крестьян, нёсших фамилии на -ан, что характерно для южнорусских и украинских говоров. Социальный статус предка — скорее всего, крестьянин или мещанин, получивший фамилию по уличному прозвищу или от имени отца. Письменная фиксация фамилии могла произойти в XVIII–XIX веках, когда многие «полуфамилии» на -ан закрепились в документах.

Если в вашем роду есть предание о происхождении из духовного сословия, стоит проверить фамилию Митранович — такую форму могли дать в семинарии, а затем её сократили до Митрана. Но в целом фамилия простая и бытовая, без книжного налёта.