Основой фамилии Митрошкова послужило имя Митроша. По одной из гипотез, имя Митроша образовано от крестильного имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери», «найденный матерью». Согласно другой версии, имя Митроша является производной формой от канонического мужского имени Дмитрий. Оно имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Скорее всего, основатель рода Митрошковых был человеком из простого сословия. Сама по себе фамилия Митрошкова является отчеством второго порядка: Митрошков - сын Митрошко, внук Митроши. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митроша, со временем получил фамилию Митрошкова.