Фамилия Митупова — женская форма, а мужская, Митупов, образована от имени или прозвища Митуп. В русской традиции такие фамилии закрепились в основном через суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Митупов. Основа здесь — тюркское или монгольское личное имя, что сразу задаёт географию и этнический контекст.

Корень «митуп» (или «митуб») скорее всего восходит к бурятскому или монгольскому имени Митуп, которое, в свою очередь, связано с тибетским буддийским именем Митуб (тиб. མི་ཐུབ་, «непобедимый»). В буддийской традиции это одно из имён Будды, а в быту — имя, которое давали с пожеланием силы и стойкости. Такие имена были распространены среди бурят и калмыков, исповедующих тибетский буддизм. Таким образом, предки носителей фамилии Митуповы — скорее всего буряты или, реже, калмыки, у которых фамилии часто образовывались от личных имён без дополнительных суффиксов, но при русификации (особенно в XIX–XX веках) добавили типичное русское окончание -ов.

Встречается фамилия в основном в Бурятии, Забайкальском крае и Иркутской области, а также среди бурятской диаспоры. В русских говорах слово «митуп» не фиксируется, что подтверждает заимствованный характер. Есть и версия о происхождении от тюркского «мит» (меткий, быстрый) с аффиксом -уп, но она менее убедительна, так как не объясняет географию бытования фамилии.

Фамилия Митупова — нечастая, и её носители, как правило, могут проследить родство с бурятскими родами, где имя Митуп передавалось из поколения в поколение. В советское время, при паспортизации, многие бурятские имена записывали с русскими окончаниями, что и закрепило эту форму.