Фамилия Митушова, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, образована от мужского прозвища или имени Митуш. Основа здесь — краткая форма от канонического имени Дмитрий. В народной речи имя Дмитрий (в просторечии Митрей) дало множество уменьшительных вариантов: Митя, Митюха, Митюша, Митуша. Последняя форма — Митуша — и стала источником фамилии. Уменьшительный суффикс -уш- (как в Петруша, Ванюша) придавал имени ласкательный оттенок, и в XVI–XVII веках такие прозвища были обычны в крестьянской и посадской среде.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «митус» или «митусить». В некоторых говорах «митусить» означало «мельтешить, суетиться, делать что-то невпопад». В этом случае прозвище Митуша мог получить суетливый или непоседливый человек. Однако вероятность этой версии ниже: фамилии от полных форм глаголов встречаются реже, чем от календарных имён, а в случае с Митушовой мы видим типичную модель «имя + фамильный суффикс».

Фамилия Митушова фиксируется преимущественно в центральных и южнорусских регионах, а также в Поволжье. Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение от одного родового гнезда. Например, в архивных записях Тамбовской губернии XIX века упоминаются крестьяне Митушовы. Сословная принадлежность носителей — почти исключительно крестьянство и мещанство, что типично для фамилий, образованных от просторечных форм имён. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Форма Митушова — женский вариант фамилии. Мужской, соответственно, Митушов. Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Митушо́ва, хотя в некоторых регионах могли произносить Миту́шова. В современном русском языке распространён первый вариант.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из крестьянской или мещанской среды, а родоначальник носил имя Дмитрий в народной форме Митуша. Поиск в метрических книгах по Тамбовской, Рязанской или Нижегородской губерниям может дать результаты.