Фамилия Мморозов — редкий вариант написания распространённой фамилии Морозов. Двойная «м» в начале не меняет смысла основы, но может указывать на особенности записи в дореволюционных метрических книгах или на южнорусское произношение, где первый звук иногда усиливался. В любом случае перед нами потомок прозвища Мороз, а не какой-то другой корень.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Мороз» — древнерусское нецерковное имя или прозвище, которое давали ребёнку, родившемуся в холодное время года, либо человеку с суровым, «холодным» характером. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Морозов — буквально «сын Мороза». По той же модели образованы Морозовы, Морозовский, а двойная «м» — лишь графический или диалектный дубль. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма с удвоением не выделяется отдельно, но фиксируется как вариант, встречающийся в основном в XIX веке у малограмотных писарей.

География бытования фамилии с двойной «м» не широка. По данным переписей и архивов, Мморозовы чаще всего фиксировались в южных губерниях — Курской, Воронежской, а также среди казачества. В центральных и северных областях преобладало стандартное написание с одной «м». Это объясняется местными говорами: в некоторых диалектах начальный согласный произносился с придыханием или лёгким удвоением, что и отражалось на письме.

Социальный контекст: Морозовы — одна из самых частых русских фамилий, особенно среди крестьян и мещан. Дворянские ветви редки. Мморозовы же, судя по сохранившимся записям, почти поголовно были крепостными или государственными крестьянами. В ревизских сказках XVIII–XIX веков эта фамилия встречается у однодворцев (потомков служилых людей, живших на южных рубежах) — что косвенно подтверждает южное происхождение варианта.

Есть версия, что двойная «м» могла возникнуть под влиянием украинского языка, где приставка «м-» иногда сливалась с корнем (ср. «мороз» и «ммороз» как усиление). Однако это лишь гипотеза: письменных доказательств перехода из украинской среды в русскую фамилию нет. Правдоподобнее считать Мморозова просто опиской, закрепившейся в документах и ставшей фамильным написанием для нескольких родов.