Фамилия Морозов — одна из самых частых в России, и причина не в моде, а в древнерусском имени Мороз. Это нецерковное имя давали ребёнку, родившемуся в сильные холода, что для нашей страны всегда было делом обычным. Но, возможно, родители вкладывали в имя и пожелание, чтобы сын вырос крепким и могучим, как сама русская зима. Так потомок человека по имени Мороз со временем становился Морозовым.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Мороз добавили типичный для русских фамилий суффикс -ов, который указывает на принадлежность: Морозов значит «сын Мороза». Встречается и форма Морозова — это та же фамилия в женском роде. Споров о происхождении почти нет: нарицательное «мороз» со значением «холод, стужа» очевидно лежит в основе. Более интересный вопрос — зачем вообще называть человека Морозом. Помимо «погодной» версии, есть и другая: имя могло выполнять охранительную функцию, служить оберегом. Считалось, что если назвать ребёнка «холодным» словом, то злые силы не позарятся на него. Обрядовые представления, связанные с Морозом, сохранялись у восточных славян вплоть до ритуала «кормления Мороза» накануне Рождества: хозяева выносили на порог кисель или кутью и просили: «Мороз, Мороз, иди к нам кисель есть, не бей наш овес!» — а дальше перечисляли злаки, которые он не должен был побить.

В истории России фамилия Морозов оставила заметный след, и здесь стоит различать две совершенно разные линии. Первая — древний дворянский род, который вёл начало от новгородца Михаила Прушанина. Его потомок в шестом колене, Иван Семёнович по прозвищу Мороз, и стал родоначальником Морозовых. Один из его сыновей, Лев Иванович, был боярином и в день Куликовской битвы начальствовал передовым полком, где и погиб от татар. В XV веке от этого рода отделились Салтыковы, Шеины, Тучковы, Брюхово-Морозовы и Козловы. С XIV до конца XVII века четырнадцать Морозовых были боярами, двое — окольничими и один — постельничим. Самый известный из них — Борис Иванович Морозов (1590—1662), воспитатель царя Алексея Михайловича и один из крупнейших землевладельцев своего времени. Рядом с ним стоит фигура Феодосии Прокопьевны Морозовой, в иночестве Феодоры (1632—1675), верховной дворцовой боярыни, сподвижницы протопопа Аввакума, которая вошла в историю как «боярыня Морозова». Сам дворянский род угас в 1689 году.

Вторая линия — династия промышленников XIX—XX веков, не связанная с боярским родом. Её основатель Савва Васильевич Морозов (1770—1862) происходил из древнего старообрядческого рода из деревни Зуево Богородского уезда Московской губернии. Его потомки стали знаменитыми предпринимателями и меценатами, и именно эта ветвь сделала фамилию Морозов нарицательной в деловом мире России.

Среди известных однофамильцев, не принадлежавших ни к одной из этих династий, можно назвать писателя Александра Григорьевича Морозова, живописца народного быта и портретиста Александра Ивановича Морозова, а также советского тромбониста Александра Николаевича Морозова. В Книге памяти Республики Удмуртия упоминается Вавил Иванович Морозов, родившийся в 1900 году в деревне Гуртлуд Сюмсинского района, а в Книге памяти Республики Коми — Валентин Александрович Морозов, родившийся в 1911 году в городе Тихорецк Краснодарского края. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был долгим, и Морозовы появлялись в разных землях независимо друг от друга, каждый раз от одного и того же имени-прозвища.