Фамилия Морозевич образована от древнерусского нецерковного имени Мороз. Так могли наречь ребёнка, родившегося в сильные морозы, что для России было делом обычным. Но, вероятно, родители вкладывали в это имя и пожелание, чтобы сын вырос крепким и могучим, как сама стужа.

Образ Мороза в народном сознании двойственен. С одной стороны, это грозный Трескун или Студенец, который в сказке идёт вместе с Солнцем и Ветром и грозится заморозить встречного мужика. С другой — это сказочный помощник, живущий в ледяной избушке и щедро одаривающий пришедшего к нему путника. Имя, несущее такую силу, давало надежду на характер и судьбу.

Само имя Мороз довольно древнее. Суффикс -евич в фамилии указывает на отчество: Морозевич — это буквально «сын Мороза». Такая модель типична для западнорусских и украинских земель, где окончание -евич встречалось чаще, чем в северных княжествах. Это отличает фамилию от более распространённых на Руси форм на -ов (Морозов) и подсказывает, что предки носителя фамилии жили, скорее всего, на территории современной Беларуси или Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть картину целиком. Морозов, Морозовский, Морозенко — все они выросли из одного прозвища, но каждая ветвь закрепила его по-своему. Морозевич — одна из таких ветвей, сохранившая архаичную отчество-форму.