Фамилия Морозовская образована от прозвища Мороз. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «холод, стужа». Кроме того, можно предположить, что прозвище Мороз выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мороз, со временем получил фамилию Морозовская.