Фамилия Модженов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Моджен» не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, поэтому здесь стоит отбросить шаблонные версии и внимательно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму: Модженов — это «сын Моджена» или «потомок человека по прозвищу/имени Моджен». Вопрос в том, что скрывается за корнем «Моджен».

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В тюркском слове «модж» или «мудж» (варианты «моджа», «моджан») прослеживается значение «сильный», «могучий», иногда — «воин». Аффикс -ен/ан в тюркских именах часто образует прилагательные или уменьшительно-ласкательные формы. Таким образом, Моджен могло быть личным именем или прозвищем со значением «силач» или «крепкий». Для русских земель такая модель характерна: фамилии на -ов от тюркских основ (например, Булгаков, Тургенев) встречаются повсеместно, особенно в регионах с татарским, башкирским или кавказским влиянием. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из тюркской среды, который получил прозвище Моджен, а его дети уже стали Модженовыми.

Альтернативная версия, хотя и менее вероятна, предлагает искать корни в диалектной лексике. В некоторых говорах русского севера слово «моджа» означало «кропотливый, медлительный человек». Но эта гипотеза слабая: во-первых, нет устойчивого слова «моджен» с таким значением, во-вторых, фамилия Модженов почти не фиксируется в северных переписях. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Географически фамилия Модженов встречается крайне редко. Единичные носители зафиксированы в Поволжье и на Урале — как раз в зоне активных тюркско-славянских контактов. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. В официальных списках дворянских или купеческих родов фамилия не значится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение: предок, скорее всего, был простым человеком, получившим прозвище за физическую силу или воинскую удаль. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного небольшого рода, который не разветвился широко.

Итог: фамилия Модженов образована от тюркского прозвища Моджен со значением «сильный», «воин». Суффикс -ов сделал её русской по форме, но корни уводят в тюркскую среду, скорее всего, татарскую или башкирскую. Предок мог быть переселенцем или служилым человеком, получившим прозвище за характер или внешность. Других убедительных версий нет.