Фамилия «Моеастырева» — редкая и, скорее всего, искажённая на письме. Корректная форма, которую вы ищете, вероятнее всего, «Монастырёва» или «Монастырева» (с буквой «н»). Если же написание «Моеастырева» зафиксировано в документах именно так, это может быть результатом ошибки переписчика, диалектного произношения или описки при записи в паспортном столе. В русских говорах, особенно северных, иногда происходила замена «н» на носовой звук, который на письме передавали как «е» или вовсе опускали, но это редкий случай.

Если же вернуться к исходной фамилии «Монастырёва», то её основа — слово «монастырь». В старину так могли прозвать человека, который жил при монастыре, работал на монастырских землях или был выходцем из монастырских крестьян. Суффикс «-ёв» (или «-ев» в безударной позиции) указывает на принадлежность: сын Монастыря, то есть человека, связанного с обителью. Фамилия типична для центральной России и севера, где монастырское землевладение было особенно развито.

В отличие от распространённых «Монастырёв» и «Монастырский», форма «Монастырева» — женская, и в мужском варианте она звучала бы как «Монастырев» (без ударения на «ё»). Встречается она нечасто, что делает её носителей носителями редкого ономастического следа.

Таким образом, если ваша фамилия именно «Моеастырева», советую проверить старые записи — возможно, в метрических книгах или ревизских сказках она писалась иначе. Если же ошибки нет, то перед нами уникальный случай фонетической трансформации, где корень «мо(на)стырь» потерял носовой согласный, но сохранил смысловую связь с монастырским прошлым предков.