Фамилия Морастырев — редкий случай, когда корень слова не сразу поддаётся расшифровке. На слух она кажется нерусской, но на деле образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Основа здесь — прозвище Морастырь. Что оно означало — вопрос открытый, но есть две основные версии.

Первая и самая вероятная: искажённое «монастырь». В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «монастырь» нередко произносили как «манастырь» или «морастырь» — с заменой «н» на «р» под влиянием диалектного произношения или просто из-за неграмотной записи в документах. Прозвище Морастырь могли дать человеку, жившему при монастыре, работавшему там, или же тому, кто вёл замкнутый, аскетичный образ жизни, за что его в шутку называли «монахом». В ономастике такая модель известна: фамилии Монастырёв, Монастырский встречаются часто, а Морастырев — их диалектный «двойник».

Вторая версия, более экзотическая, отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках есть слово «мора» (например, в значении «знак», «метка» или «род»), но убедительных параллелей, чтобы вывести из них прозвище Морастырь, нет. Лингвистически проще объяснить искажение славянского слова, чем притягивать заимствование без внятной семантики.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, в советских переписях — единичные случаи. Основной ареал, по косвенным данным, — Поволжье и Урал, где диалектные формы слов сохранялись дольше. Сословного барьера у фамилии не было: её мог носить и крестьянин, получивший прозвище от односельчан, и священнослужитель, чей предок действительно жил при монастыре.

Так что, если вы Морастырев, ваш предок скорее всего был человеком, которого в деревне прозвали «монастырским» — за место жительства или за характер. А буква «р» вместо «н» — просто примета живой народной речи, которая и закрепилась в фамилии.