Фамилию Могиревский стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение — такие фамилии чаще всего давались по названию места (двора, усадьбы, села), откуда человек был родом. В отличие от простых фамилий на -ов и -ин, которые образовывались от имени или прозвища отца, Могиревский — типичная «географическая» фамилия шляхетского или мещанского круга.

Основа — Могир- — звучит необычно. Самое прямое объяснение: это вариант названия города Могилёв. В старых документах и говорах встречаются формы «Могирёв» (с «р» вместо «л»), и от такого варианта легко образовать притяжательное прилагательное «могиревский» — «относящийся к Могирёву». Человек, переселившийся из Могилёва или владевший землёй рядом с ним, мог получить прозвание Могиревский. Сравните с фамилиями Могилёвский, Могильницкий — они все из одного гнезда, но Могиревский стоит чуть в стороне из-за фонетического сдвига.

Есть и другая, менее очевидная версия: от прозвища Могирь. В русских говорах «могирь» — это нечто тяжёлое, громоздкое, либо так называли человека с большим, «могилистым» телом. Но тут слабое место: прозвища редко становились основой для фамилий на -ский, если только человек не был шляхтичем, который взял себе прозвищную фамилию по названию своего имения. В любом случае, прозвищный вариант возможен, но менее вероятен.

Географически фамилия Могиревский привязана к западным и юго-западным землям Российской империи: Беларусь, Украина, бывшие территории Речи Посполитой. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, предок носителя фамилии был мелким землевладельцем, священником или горожанином, который в какой-то момент перебрался в другое место и записался по имени родного края. Социальный потолок — шляхта или духовенство, но не крестьянство: крестьянам в массе своей давали фамилии на -ов и -ин, а не на -ский.