Фамилия Моголцикова — женская форма фамилии Моголциков, и её разговорная модель образования типична для центральной России: суффикс -ов- указывает на принадлежность (чей? — Моголциков), а окончание -а — на женский род. Но сама основа фамилии редкая и неочевидная. В ней слышится отсылка к «моголам» — так в русских источниках XVI–XVII веков называли монголов и, шире, выходцев из Монгольской империи (ср. «Великий Могол» — титул правителей империи Бабуридов в Индии). Однако прямое прозвище «Могол» для русского крестьянина маловероятно: это слово было книжным, не бытовым.

Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит местное прозвище или диалектное слово. В русских говорах на Севере и Урале могол, моголь — это «силач, крепыш» или, наоборот, «неповоротливый, грузный человек» (сравните с «могучий»). В таком случае прозвище Моголец или Могол давали человеку заметной физической стати. Суффикс -цик- в фамилии указывает на то, что первоначальная форма была не Могол, а Моголец: от неё через притяжательное прилагательное Могольцев (с чередованием ц/к перед суффиксом -ов-) и возник вариант Моголциков. Это частая фонетическая перестройка в русских фамилиях: например, Кузнецов и Кузнечиков — параллельные формы от одного корня.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Архангельская область и северные районы Урала, что подтверждает гипотезу о диалектном происхождении. В справочниках по ономастике (словарь Б. Унбегауна, работы В. Никонова) фамилия не упоминается, что типично для редких местных образований, не попавших в общерусские переписи дворянства и купечества. Сословно предки Моголциковых, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами, не крепостными, что давало им относительную свободу передвижения и возможность сохранить редкое прозвище в документах.