Фамилия Моисиади — редкий пример греческой фамилии, которая закрепилась в русском языке почти без изменений. Её основа — греческое имя Моисис (Μωυσής), то есть библейский Моисей. Суффикс -ади указывает на происхождение: в греческой ономастике такие фамилии (на -адис, -ади, -аки, -пулос) означают «сын такого-то» или «потомок». Следовательно, Моисиади — буквально «потомок Моисея». Ударение в русском языке обычно падает на последний слог, как и в греческом оригинале.

Скорее всего, фамилия попала в Россию с греческими переселенцами. Массовый исход греков из Османской империи в Причерноморье и на юг России пришёлся на конец XVIII — XIX век. Переселенцы селились в Мариуполе, Таганроге, Одессе, Крыму, на Кубани. Фамилии на -ади (Моисиади, Константиниади, Георгиади) как раз типичны для понтийских греков. Они передавались без русификации, потому что греческая диаспора долго сохраняла язык и общинную замкнутость.

Словообразовательная модель проста: корень Моиси- (от имени) плюс греческий патронимический суффикс -ади. В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам, если это мужская, и склоняется, если женская (Моисиади — Моисиадиной). Встречаются варианты написания: Моисиади, реже Мойсиади, что связано с передачей греческой буквы υ через русскую «и» или «й».

Интересно, что фамилия не имеет славянских аналогов. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Моисеев), которые тоже образованы от имени Моисей, Моисиади сохраняет греческую форму. Это позволяет с высокой вероятностью определить этническое происхождение носителя: почти все Моисиади в России и ближнем зарубежье — потомки греческих колонистов. По данным современных телефонных справочников, фамилия встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и в Греции.

Никаких других версий происхождения (тюркской, славянской или кавказской) у фамилии нет — она однозначно греческая и не даёт повода для споров. Предки носителей этой фамилии были, скорее всего, ремесленниками, торговцами или рыбаками в греческих поселениях, а не дворянами или духовенством, так как массовые греческие фамилии такого типа не указывают на сословие.