Фамилия Моланова — женская форма фамилии Моланов. Сама фамилия Моланов образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Моланов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Молан.

Корень здесь — «молан». Это слово не встречается в современных словарях литературного русского языка, но имеет чёткие параллели в диалектной и тюркской лексике. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «молан» — вариант слова «молодан», то есть молодой человек, парень, юнец. В этом случае фамилия могла закрепиться за молодым, бойким человеком или за младшим сыном в семье. Сравните с фамилиями Молодцов, Молодяков — та же основа, но с другим суффиксальным оформлением.

Вторая версия — тюркская. У башкир, татар и казахов распространено личное имя Молан (вариант: Муллан, Моллан), которое восходит к арабскому «мауляна» — «господин наш», «владыка». В исламской среде это почётный титул, которым называли учёных и духовных лиц. В русском окружении такое имя могли переосмыслить как прозвище, и от него пошла фамилия Моланов. География фамилии подтверждает эту версию: Молановы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области — то есть в зоне активных русско-тюркских контактов.

Есть и более редкая, сугубо диалектная возможность: в архангельских говорах «моланить» означало «просить, канючить, клянчить». Тогда Молан — прозвище назойливого просителя. Но эта версия менее вероятна, так как фамилия почти не встречается на Русском Севере.

Таким образом, Моланова — фамилия с двумя равновероятными корнями: либо от русского диалектного «молан» (молодой человек), либо от тюркского имени Молан (господин, наставник). Выбор между ними зависит от семейного предания и региона проживания предков.