Фамилия Молачнова — женская форма, мужская, соответственно, Молачнов. Если не считать редких случаев искусственного переоформления, это отчество второго порядка: от прозвища или имени Молач, которое, в свою очередь, образовано от более короткой основы Молак или Молан. Ключ к пониманию — не в поиске готового слова «молач», а в разборе типичного для русских фамилий суффикса -ов, который присоединяли к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный.

Самая очевидная и лингвистически оправданная версия связывает фамилию с глаголом «молоть» или существительным «мол» (насыпь, вал). В северных и центральных говорах «молач» могли называть человека, занятого помолом зерна, — мельника или работника на мельнице. Но не обязательно: прозвище могло относиться к болтуну, «мелющему языком», то есть пустослову. Оба значения фиксируются в диалектной лексике, и обе модели словообразования (от профессии и от черты характера) одинаково распространены для русских фамилий.

Менее вероятный, но допустимый вариант — связь с тюркским именем Молла (мулла, грамотей) через адаптацию Молач. В таком случае фамилия указывала бы на происхождение из татарской или башкирской среды, где фамилии на -ов нередки. Однако против этой версии говорит отсутствие в фамилии характерного смягчения (сравните Моллачев — с суффиксом -ев, а не -ов). Поэтому версия с мельником или говорливым человеком выглядит убедительнее.

Фамилия Молачнов — редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается преимущественно в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, а также в Поволжье. Это может указывать на то, что прозвище сложилось именно в зоне активного распространения водяных мельниц и диалектного слова «молач». В современной России фамилия сохраняется в виде небольших гнёзд в тех же регионах.

Написание через «о» в первом слоге (Молачнов, а не Молочнов) — не ошибка, а отражение акающего произношения, закреплённого в документах. В старых записях можно встретить вариант Молочников, но это уже другая, более частая фамилия, образованная от названия профессии напрямую. Молачнов же стоит особняком и указывает на более архаичную, прозвищную основу.