Фамилия Молочнова — женская форма от Молочнов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе лежит слово «молоко». Но прямой путь «предок торговал молоком» — не единственный и, возможно, не главный.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Молочнов — буквально «сын Молочного». А вот «Молочный» могло быть прозвищем. В русских говорах «молочный» значило не только «относящийся к молоку», но и «белый, светлый» (о цвете волос или кожи), а иногда — «нежный, изнеженный». Человек с бледным лицом или мягким характером вполне мог получить такое прозвище.

Версия с ремеслом тоже возможна, но менее вероятна для фамилии на -ов. Обычно профессиональные фамилии образовывались через суффиксы -ник, -арь (Молочник, Молоковозов), а Молочнов — скорее прозвищная фамилия, закрепившаяся за потомками.

Географически фамилия Молочнов встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях — там, где молочное хозяйство было традиционным, но и диалектное слово «молочный» в значении «светлый» тоже бытовало.

Любопытная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с именем Молочко. Это не фамилия, а мирское имя-оберег: ребёнка называли Молочком, чтобы он рос сытым и здоровым. От такого имени легко могла пойти фамилия Молочнов — через форму отчества «Молочков сын» с последующей заменой суффикса.

Таким образом, предок носителя фамилии Молочнов мог быть либо светловолосым человеком с прозвищем Молочный, либо потомком того, кого в семье ласково звали Молочко. Торговля молоком тут — лишь третья, самая прямолинейная версия.