Фамилия Молочная напрямую связана с прозвищем Молочный, которое носил её родоначальник. В основе лежит прилагательное «молочный», а вот что оно означало применительно к человеку — здесь есть несколько версий, и все они описывают вполне конкретный быт.

Самое очевидное объяснение — профессиональное. Прозвище Молочный могли дать продавцу молочных изделий, торговцу творогом, сметаной или маслом. Менее очевидный, но тоже реальный вариант ремесла — мастер, делавший кувшины для молока: гончары, специализировавшиеся на такой посуде, вполне могли получить подобное прозвище по роду своей продукции.

Но не всё сводится к ремеслу. Молочным в старину могли назвать и человека по родству: так говорили о молочном брате, то есть о том, кого выкормила та же кормилица, что и другого ребёнка в семье. Прозвище могло закрепиться и за сыном самой кормилицы. Наконец, есть и чисто внешняя версия: бледная кожа и светлые, почти белые волосы давали повод сравнить человека с молоком и наградить прозвищем Молочный.

Суффикс -ая в окончании указывает на женскую форму фамилии, которая исторически закрепилась за женщинами или использовалась в родительном падеже применительно к главе семьи. Сама фамилия следует типичной восточнославянской модели, когда прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его и из повседневного обихода, и из официальных документов. Так что, независимо от того, какая из версий верна для конкретной семьи, предки носителей фамилии Молочная были людьми, так или иначе связанными с молоком — торговлей, ремеслом, родством или просто приметной внешностью.