Фамилия Молдаязова — вариант женской формы от мужской фамилии Молдаязов. В основе лежит тюркское имя или прозвище Молдаяз. Оно составное: «молда» (в тюркских языках — «грамотный, учёный человек», часто в значении «мулла», «священнослужитель» или «учитель») и «яз» (от тюркского корня со значением «писать», «письмо»). Таким образом, Молдаяз буквально означает «пишущий молда» или «учёный-писарь» — человек, который не просто знал грамоту, но и владел письмом, что в кочевых и полуоседлых обществах было редкостью и ценилось высоко.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на русский способ оформления фамилий по модели принадлежности: «чей?» — Молдаязов, то есть потомок или человек из рода Молдаяза. Окончание -а в женской форме — стандартная грамматическая русификация. Сама фамилия относительно редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку: подавляющее большинство её носителей живёт в Казахстане и прилегающих регионах России (Оренбургская, Астраханская области). Это объяснимо: тюркские имена с компонентом «молда» особенно характерны для казахов, башкир и татар.

Встречаются варианты написания Молдаязов/Молдаязова, а также однокоренные фамилии Молдашев, Молдабаев, Молдагалиев — все они восходят к тому же корню «молда», но с разными вторыми частями. Фамилия Молдаязова не имеет отношения к названию государства Молдова или к молдаванам — это случайное внешнее созвучие. Предок носителей фамилии, судя по смыслу, был человеком книжным, возможно, сельским учителем или писарем при мечети, что в дореволюционной степи выделяло его среди окружающих.