Фамилия Молодшева — женская форма, мужская — Молодшев. В основе лежит слово «молодший»: в старом русском языке так называли младшего по возрасту, положению или чину. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае исходное слово «молодший» дало форму «Молодшев» — то есть «сын молодшего».

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии на «-ий» (типа Молодший, Старший, Меньшой) встречаются, но редко — обычно они бытовали как прозвища или внутрисемейные именования. А вот фамилии, образованные от сравнительной степени прилагательного (Молодшев, Старшев), — ещё более редкое явление. Чаще встречаются Молодцов или Молодых. Молодшев — штучный случай, где закрепилась именно сравнительная форма.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам: там форма «молодший» (а не «младший») была нормой. Предок носителя фамилии мог быть младшим сыном в семье — по обычаю, его так и звали в быту, а потом прозвище перешло в фамилию. Другая версия: «молодший» могло означать подмастерье, младшего дружинника или человека более низкого социального статуса в конкретном коллективе.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Мóлодшева, хотя в разговорной речи не исключён вариант на второй слог. Окончание -а в женской форме не меняет корня, фамилия склоняется по обычным правилам прилагательных.