Фамилия Молоший — редкий случай, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Окончание «-ий» в русских фамилиях почти всегда сигналит о польском или украинском влиянии. В польском языке прилагательные мужского рода в именительном падеже как раз оканчиваются на «-i» (по-русски пишем «-ий»). Значит, перед нами фамилия, которая пришла с западнорусских земель или из Речи Посполитой, а потом закрепилась в русском обиходе.

Корень «Молош-» сразу отсылает к слову «молоко». Но не спешите записывать предка в молочники. В украинском и белорусском языках есть слово «молошний» — «молочный». Так могли прозвать человека за цвет волос или кожи (белёсый, как молоко), за любовь к молочной пище или за профессию. Однако есть и вторая версия: в южнорусских говорах «молоший» — это вариант слова «молодший», то есть «младший». В многодетной семье младшего сына нередко называли не по имени, а по старшинству — Молошой или Молоший. Прозвище закреплялось за ним и переходило детям.

Словообразовательная модель простая: от прозвища Молош (с основой на шипящий) через суффикс притяжательности образовали фамилию. По тому же принципу появились Молошников, Молошенко, Молошный. Фамилия Молоший стоит в этом ряду особняком — она сохранила архаичную форму польского прилагательного, что выдает её западное происхождение. Вероятнее всего, предок носителя жил на территории современной Западной Украины или Беларуси, а затем фамилия вместе с носителями переместилась в центральные регионы России.

Сословной привязки у фамилии нет. Молошие могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на Волынскую, Гродненскую или Подольскую губернии — там такая модель фамилий была типичной.