Фамилия Мольская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, на что стоит обратить внимание. Суффикс -ск- указывает на то, что она образована от названия места: скорее всего, от топонима Мольск, Мольское или Моль. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства (семинаристы, которым давали фамилию по названию села или храма). Однако в XIX веке эта модель распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко присваивали фамилии по названию деревни, откуда они происходили.

Основа «Моль-» неоднозначна и допускает несколько трактовок. Самая прямая версия — от слова «моль» (насекомое). В этом случае прозвище Моль мог получить человек невысокого роста, худощавый или, наоборот, дотошный и въедливый, как моль в хозяйстве. В говорах «моль» также означала мелкую рыбешку, что тоже могло стать прозвищем. Но есть и вторая, менее очевидная версия: «моль» — это диалектное слово, означавшее «мол» (насыпь, дамба) или «мель» (мелкое место в реке). В северных и сибирских говорах «молью» называли перекат на реке. Тогда фамилия могла произойти от прозвища человека, жившего у такой отмели или переправы.

Географически фамилия Мольская встречается редко, но имеет вполне конкретную привязку. Самый известный топоним — село Мольское (или Мольск) в Костромской области, на реке Моле. Жители этого села в XIX веке и могли получить фамилию Мольские. Также есть деревня Мольки в Пермском крае и Мольково в Смоленской области. Если предки носителя фамилии были из этих мест, то происхождение очевидно: переселенцам при переписи давали фамилию по покинутой деревне.

Интересно, что фамилия Мольская стоит в ряду однокоренных, но с разными суффиксами: Мольков, Молькин, Мольский. Фамилия на -ская — самая «длинная» и книжная, что наводит на мысль о возможном искусственном происхождении. Например, в духовных семинариях будущим священникам нередко давали фамилии по названию храма или иконы: если церковь была освящена во имя святого, чье имя или прозвище было созвучно слову «моль» (например, святой Молчальник — но это натяжка), то фамилия могла возникнуть как семинарская. Однако более вероятно, что Мольская — это просто фамилия по месту жительства, и предки рода были либо крестьянами из села Мольское, либо мелкими помещиками, владевшими таким имением.