Фамилия Молевская в большинстве случаев восходит к старинному прозвищу Молевщик. Так в северных губерниях России называли человека, занятого сплавом леса по рекам. Работа эта была тяжелой и опасной: молевщики в одиночку или небольшими артелями гнали бревна россыпью, «молью», следя, чтобы они не сбивались в заторы. Прозвище закреплялось за человеком и переходило к его детям, а те уже получали фамилию Молевские — по отцу, «сын Молевщика». Суффикс -ск- в этом случае указывает на принадлежность к роду, чей предок носил это профессиональное имя.

Существует и другая, менее убедительная версия: связь фамилии с названием белорусского города Могилев. Якобы при произношении слог «ги» выпал, и Могилевская превратилась в Молевскую. Однако такое упрощение не подкреплено историческими документами и выглядит натянутым: топонимические фамилии с суффиксом -ск- обычно сохраняют основу названия без столь значительных искажений. К тому же прозвищная модель образования от ремесла встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем случайная потеря слога в географическом имени.

Интересно, что фамилия Молевская могла возникнуть и независимо в разных регионах — там, где был развит лесосплав. В этом она родственна таким фамилиям, как Сплавщиков или Гончаров, но отличается редкостью: профессия молевщика была узкой, локальной, поэтому и носителей фамилии сравнительно немного. Встречается она преимущественно на Русском Севере и в Поволжье, где по рекам гнали лес.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Крестьянские фамилии, а именно к этой среде скорее всего относится Молевская, закреплялись позже дворянских, часто уже после отмены крепостного права. Окончательно проследить родословную Молевских можно только через архивные документы: ревизские сказки, исповедные ведомости, метрические книги тех губерний, где фамилия фиксируется чаще всего.