Фамилия Молна — редкая для русского слуха, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, это не русская, а иноязычная фамилия, пришедшая из венгерского языка. Венгерское слово «molna» означает «мельник». Соответственно, фамилия Молна образована от названия профессии — так могли прозвать человека, работавшего на мельнице или владевшего ею. В венгерской ономастике фамилии на -а часто указывают на происхождение от занятия (ср. «зидош» — плотник, «хорват» — по национальности). Таким образом, предок носителя фамилии Молна с высокой вероятностью был мельником.

Однако нельзя исключать и другую версию. В ряде славянских языков, например в польском или украинском, слово «молна» (или «мольна») могло быть местным диалектным вариантом, обозначающим «молния» или «гром». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище вспыльчивого, быстрого или резкого человека. Но эта версия менее убедительна, так как в славянских фамилиях корень «молн-» чаще даёт фамилию Молниев, а не Молна. Венгерский вариант надёжнее и подкреплён массовостью подобных фамилий у венгров.

Географически фамилия Молна встречается в России редко, в основном на юге и в центральных регионах, что может указывать на переселенцев из Закарпатья или бывших венгерских территорий. В самой Венгрии фамилия Молна (Molna) — одна из распространённых, особенно в селах, где мельничное дело было традиционным. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в регионах, где в XIX веке жили венгры или русины, например в современном Закарпатье.

Словообразовательно фамилия проста: она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу выдает её нерусское происхождение. Окончание -а в венгерских фамилиях — стандартное, оно не указывает на женский род, как в русском. Поэтому в документах фамилия Молна склоняется по правилам русского языка (Молны, Молне), но звучит как заимствование.