Фамилия Молий — редкий случай, когда угадать происхождение с ходу почти невозможно. На слух она кажется то ли украинской, то ли польской, то ли вовсе искусственной, но на деле всё проще и неожиданнее.

Ключ к разгадке — суффикс -ий. В русских фамилиях он встречается редко и чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -ій (русское -ий) образует фамилии от прозвищ или личных имён, причём без дополнительного патронимического суффикса. То есть Молий — это не «чей-то сын», а просто человек, которого прозвали Молем, Молой или как-то похоже.

Самая вероятная основа — прозвище Моль. В говорах так могли называть не только насекомое, но и человека: мелкого, суетливого, въедливого, а также того, кто портит вещи или документы (как моль — одежду). В переносном смысле — кропотливый, скрупулёзный работник, который «проедает» дело. Встречается и глагол «молить» (просить, умолять), но эта версия слабее: фамилии от глаголов обычно образуются через суффиксы деятеля (Молитель, Мольба), а не напрямую.

Есть и более прозаичный вариант: фамилия могла возникнуть от имени Мол — краткой формы от Мефодий (в просторечии Мефодий иногда сокращали до Мол, Моля). Тогда Молий — это «сын Моля», то есть Мефодьевич. Но это лишь гипотеза, подтверждений в словарях нет.

Географически фамилия Молий тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. В России она редка, встречается точечно, чаще всего у потомков переселенцев из этих регионов. В польском языке есть похожая фамилия Mol (Моль), но с суффиксом -ий — это уже не польская модель.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Моль за характер или занятие, а со временем оно закрепилось как фамилия. Никакого тайного смысла или знатного происхождения тут нет — зато есть прямая связь с живым народным языком.