Фамилия Молинская — яркий пример того, как одна буква в суффиксе может кардинально изменить историю фамилии. Если бы вы были Молинским, ваш предок, скорее всего, был бы выходцем из польских или западнорусских земель (с типичным суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение либо на принадлежность к месту). Но Молинская — форма женского рода, в которой, помимо географической привязки, скрывается более редкий вариант образования.

Разберем корень. В основе фамилии лежит прозвище или имя Моля. В русской ономастике это может быть уменьшительная форма от канонического имени Молчан (редкое нецерковное имя, означавшее «молчаливый») или от имени Молебен (производное от «молебен» — церковная служба). Однако гораздо чаще Моля — это сокращение от «моль» (насекомое). Да, прозвище Моль давали либо очень маленькому, суетливому человеку, либо тому, кто портил вещи (в переносном смысле — «проедал» имущество). Такое прозвище фиксируется в псковских и новгородских говорах, где слово «моль» означало еще и «мелочь», «дрянь».

Суффикс -инск- в фамилии Молинская — редкий и показательный. Обычно фамилии на -инский образуются от названий населенных пунктов (Молино, Молинка). Но если бы предок был из деревни Молино, фамилия звучала бы как Молинский (мужская) или Молинская (женская). Однако форма Молинская (именно с -ская, а не -инская) встречается в документах XIX века у крестьянок, чьи мужья носили фамилию Молин. В таком случае суффикс -ская — это не топонимический, а посессивный: «жена Молина». То есть перед нами не «выходец из Молино», а «женщина, принадлежащая к роду Молиных». Это указывает на то, что фамилия могла быть недавней (вторая половина XIX века), когда крестьянам массово давали фамилии по отцу или мужу.

Географически фамилия Молинская (в мужском варианте Молинский) тяготеет к северо-западу России: Новгородская, Псковская, Тверская области, а также к Беларуси. В польском языке есть фамилия Molinski, но там корень чаще связывают с «mól» (моль) или с названием города Молин (Molino) в Италии, что для русских носителей маловероятно.

Итог: ваш предок-носитель фамилии Молинская — скорее всего, крестьянка из северо-западных губерний России, чей муж или отец носил прозвище Моль (мелкий, суетливый человек) или имя Молчан. Сама фамилия — относительно поздняя, «женская» по форме, что делает её редким примером перехода прозвища в фамилию через брак.