Фамилия Молясова — женская форма фамилии Молясов, а её основа кроется в редком и неочевидном прозвище. В отличие от распространённых фамилий, образованных от имён или профессий, эта связана с диалектным словом «моляс» или «молясый». В южнорусских и украинских говорах так называли человека неопрятного, неряшливого, с грязным лицом или руками (от глагола «марать» — пачкать). Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике, — от «моляс» как варианта слова «молос» (рыбья мелочь, малёк), что могло стать прозвищем низкорослого или худощавого человека.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Молясов — сын Моляса. Такая форма закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища активно превращались в наследственные фамилии. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких регионов. Наиболее вероятная зона бытования — юг России (Курская, Белгородская, Воронежская области) или восток Украины, где диалектное «моляс» было в ходу.

В написании фамилии нет спорных моментов: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Моля́сова, что характерно для фамилий с основой на -яс. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, живших на южных рубежах государства. Точных исторических записей о фамилии Молясов в дворянских родословных книгах нет, что подтверждает её простонародное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Молявкин, Молягин, — то Молясов стоит особняком: в ней нет уменьшительного суффикса, что говорит о прямом, неласкательном прозвище. Встречается также вариант Молясов с ударением на первый слог, но он менее характерен. Для человека, ищущего свои корни, фамилия Молясова — редкий маркер, указывающий на южнорусскую диалектную среду и, возможно, на конкретную местность, где прозвище было понятным и употребительным.