Фамилия Момжиян — армянского происхождения. Её сразу выдают два характерных признака: конечное -ян и корень, который не встречается в славянских языках. В армянской ономастике суффикс -ян (в диалектах также -янц) — это аналог русского -ов/-ин, то есть указание на принадлежность роду. Момжиян буквально значит «из рода Момжа» или «потомок Момжа».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Момж. В армянском языке слово «мом» означает «воск». Отсюда «момжа» — это, скорее всего, человек, связанный с воском: либо пчеловод, либо свечник, либо торговец восковыми изделиями. В средневековой Армении воск был ценным товаром для церковных свечей и бытового освещения, поэтому прозвище могло закрепиться за ремесленником или купцом. Вторая часть — «ж» — могла быть уменьшительным или диалектным суффиксом, но точное значение сегодня установить трудно.

Географически фамилия Момжиян чаще всего встречается среди армян, чьи предки жили в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан) или в Киликии. После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре — в России, Ливане, Сирии, США. В русскоязычной среде фамилия сохранила исходное написание, хотя иногда встречается вариант Момджян (с придыхательной «дж» вместо «ж» — это диалектное произношение).

Однокоренных фамилий немного: Момджян, Момян (от «мом» без суффикса), Момчян. Все они восходят к одному корню, но суффиксы различают ветви рода. Момжиян — не самая частая фамилия даже в Армении, поэтому её носители, скорее всего, принадлежат к одной локальной группе, где прозвище Момж было устойчивым.

Сословной принадлежности у фамилии нет: армянские фамилии на -ян могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. Различия в социальном статусе отражались скорее в приставках (Тер- для духовенства, Мелик- для знати), которых в «Момжиян» нет. Значит, предки были людьми свободного сословия, но не аристократами.