Фамилия Монил — редкая и неочевидная по происхождению. Её форма не вписывается в стандартную русскую модель на -ов, -ев, -ин, -ский, что сразу указывает на нерусские корни или на искусственное, позднее оформление. Скорее всего, это фамилия, пришедшая из языков народов Кавказа или Поволжья, где суффиксы -ил, -ул, -ал образуют прилагательные и прозвища.

Наиболее вероятная основа — тюркское или кавказское слово «мони» или «моны». В тюркских языках «моны» означает «жалоба», «стенание», «печальная песня». В таком случае прозвище Монил могли дать человеку с заунывным голосом, певцу печальных песен или просто меланхоличному, задумчивому человеку. Вторая версия выводит фамилию из грузинского или осетинского корня: «мони» — это «душа», «призрак», «тень». Тогда Монил — потомок того, кого прозвали за бледность или худобу «как тень», либо за странный, отрешённый характер.

Словообразовательный суффикс -ил в фамилии мог закрепиться как русская адаптация окончания тюркского прилагательного (например, «монылы» — «печальный»). В документах XIX века такую фамилию могли записать на слух, не меняя звучания, что и создало её необычный вид.

Географически фамилия Монил встречается в единичных случаях на Северном Кавказе, в Астраханской области и в Закавказье. Социальный слой носителей — скорее всего, крестьяне или казаки, так как дворянские фамилии такой формы почти не известны. Родственные фамилии — Монылёв, Манилов (но не от гоголевского героя, а от того же корня «мони»), Монилов.

Точной даты появления фамилии назвать нельзя, но её нетипичная для славян структура говорит о том, что возникла она не раньше XVIII века, когда активно фиксировали инородные прозвища в метриках.