Фамилия Монолдоров — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русских фамилиях почти нет корня «монолдор», и это сразу наводит на мысль об искусственном или иноязычном происхождении. Скорее всего, перед нами семинарская фамилия, образованная в духовных училищах XVIII–XIX веков. Семинаристам часто давали фамилии от греческих или латинских слов, переделанных на русский лад. Здесь возможна основа от греческого «μονολόγος» (монологос — «говорящий один», «произносящий монолог») или от «μονολόγιον» (монологион — «собрание речей»). Суффикс -ов указывает на стандартную модель притяжательного прилагательного: Монолдоров буквально значит «сын Монолдора», но само «Монолдор» — не имя, а переосмысленная книжная основа.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже допустимая: фамилия могла возникнуть из прозвища Монолдор, которое дали человеку, любившему пространные рассуждения в одиночку или обладавшему даром красноречия. Однако в бытовой среде такие прозвища не закрепились бы в форме с «-дор» — это слишком книжно. Поэтому семинарское происхождение выглядит убедительнее: фамилию давали ученику, который отличался склонностью к риторике или, наоборот, получил её «по случаю», как и многие искусственные фамилии того времени.

В написании фамилии заметна особенность: ударение, скорее всего, падает на третий слог — Монолдо́ров, что типично для фамилий с греческой основой, где сохраняется долгота гласного. Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её редкость. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходили из среды духовенства — священников, дьяконов или преподавателей семинарий, где такие искусственные фамилии были в ходу.