Фамилия Монстаков — редкая и нестандартная для русской ономастики. В ней сразу обращает на себя внимание корень «монст-», который вызывает ассоциации с латинским monstrum (чудовище, диво, знамение). Однако напрямую возводить фамилию к этому слову было бы ошибкой: в русской народной среде XVIII–XIX веков латинизмы не использовались для образования прозвищ. Скорее всего, перед нами искажённая или адаптированная форма более привычной фамилии.

Самая вероятная версия — фамилия Монстаков восходит к греческому имени Монас, Монастас или к его производным. В греческой традиции имя Μονάς (Монас) означало «одинокий», «уединённый», часто давалось монахам или отшельникам. Через южнославянское или украинское посредничество это имя могло попасть в русскую среду, где его переосмыслили на «монст-». Суффикс «-ак» указывает на лицо по характерному признаку (ср. Монах → Монахов, но с другим суффиксом). Форма Монстак — прозвище человека, которого считали «монашествующим» или одиноким, а окончание «-ов» превратило прозвище в фамилию.

Вторая гипотеза, хоть и менее правдоподобная, — связь с диалектным словом «монстря» (неуклюжий, несуразный человек) или с «монстровать» (чудить, странно себя вести). Такие прозвища бытовали в северных и сибирских говорах. Но в этом случае фамилия должна была писаться через «я» (Монстяков) или иметь другую суффиксальную модель.

Географически фамилия Монстаков встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и в Поволжье. Единичные носители зафиксированы в архивах XIX века в среде мещан и однодворцев. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или мелкие служилые люди, получившие фамилию при переписях от прозвища, которое уже не осознавалось как иностранное.

Таким образом, Монстаковы — это потомки человека, которого в деревне звали Монстак. Прозвище могло означать «одинокий» (от греческого имени) или, реже, «чудной, странный». Никакой связи с чудовищами здесь нет — это случайное звуковое совпадение, которое, впрочем, делает фамилию запоминающейся.