Фамилия Монтаков образована от прозвища Монтак, основой для которого послужил украинский глагол «монтувати» - «монтировать». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Монтаковых был монтажниом. По другой версии, фамилия Монтаков имеет еврейское происхождение и восходит к прозвища Монтак. Это прозвище восходит к немецкому слову Māntac, которое на русский язык переводится как «понедельник». Возможно, что это такая фамилия относится к числу искусственных фамилий. Поэтому не исключено, что прозвище Монтак получил тот, кто был зарегистрирован в понедельник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Монтак, со временем получил фамилию Монтаков. Так, в Книге памяти Ростовской области упоминается Монтаков Алексей Павлович, родившийся в 1907 году.