Фамилия Монсветов — редкий случай, когда основа не славянская, а латинская, но оформлена по русской словообразовательной модели. Корень «монсвет» — это искажённое латинское «mons» (гора) и «vetus» (старый) или «vita» (жизнь). На слух она звучит как калька с итальянского «Monteveto» или «Monte Vito» (Гора Вита) — топоним, который мог обозначать место у горы или название поселения. В России такие фамилии обычно получали выпускники духовных семинарий: им давали «искусственные» фамилии из латыни или греческого, переводя на русский манер. Монсветов мог появиться как переосмысление прозвища «Монсвет» — возможно, от названия иконы или храма в честь святого Вита на горе.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Монсветов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Монсвет. Семинарские фамилии часто были длинными и книжными, но Монсветов — компактный вариант, где латынь «спряталась» за русским окончанием. Есть и другая, менее вероятная версия: что основа — диалектное «монсвет» (от «монс» — гора и «свет»), то есть «свет горы» или «гора света», как поэтическое прозвище человека, жившего на возвышенности. Но в русских говорах такого слова не зафиксировано, поэтому семинарское происхождение выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье, где были сильны духовные училища. Носители Монсветовы, скорее всего, потомки священников или церковнослужителей, получивших фамилию при поступлении в семинарию. Сословно это почти наверняка духовенство: дворянам и крестьянам такие латинские корни были несвойственны. Сравните с однокоренными Монтвидов, Монтеверде — все они искусственные, книжные.

В написании возможна путаница: в дореволюционных документах встречается вариант «Монсвѣтовъ» (через «ять»), что никак не меняет этимологию, но указывает на старую орфографию. Сейчас фамилия остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек, и большинство сосредоточено в областях с историческими духовными семинариями — например, в Ярославской и Костромской.