Фамилия Монтау — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, это немецкая или прибалтийская фамилия, попавшая в Россию с переселенцами или через остзейское дворянство.

Словообразовательная модель прозрачна: основа Montau и нулевое окончание. В немецком языке это топонимическая фамилия — от названия местности. На карте Германии есть несколько мест с таким именем: например, район Монтау в земле Шлезвиг-Гольштейн или река Монтау в Баварии. В таком случае фамилия указывала, откуда родом человек: «тот, кто из Монтау». Для переселенцев из немецких княжеств в Российскую империю в XVIII–XIX веках это было типично.

Есть и вторая версия, менее распространённая. В некоторых диалектах немецкого Montau может быть вариантом написания фамилии Mondau, связанной со словом Mond (луна). Тогда прозвище могли дать человеку с бледным лицом, круглолицему или тому, кто работал по ночам. Но топонимическое объяснение выглядит надёжнее: в немецких фамилиях суффикс -au почти всегда привязан к географическому объекту (луг, река, болото).

В России фамилия Монтау встречается крайне редко, в основном среди потомков немецких колонистов Поволжья или прибалтийских немцев. После депортаций 1941 года и последующей ассимиляции часть носителей могла русифицировать написание, но исходная форма сохранилась. Социальный контекст: в XIX веке Монтау могли быть как крестьянами-колонистами, так и мещанами или дворянами, если семья принадлежала к остзейскому рыцарству. Точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии без генеалогического исследования нет — слишком мало носителей.