Фамилия Монтиков происходит от личного прозвища Монтик. Это типичная для русских фамилий модель: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем, то есть буквально «сын Монтика». Корень же прозвища неочевиден, и здесь открывается простор для версий.

Наиболее правдоподобное объяснение связывает прозвище с украинским глаголом «монтувати» — «монтировать, собирать». В таком случае Монтиком могли называть монтажника, человека, который что-то монтировал или налаживал. Это ремесленное прозвище хорошо вписывается в традицию, где фамилии часто образовывались от занятий предков.

Однако есть и другая, менее мирная версия. В воровском жаргоне XIX — начала XX века словом «монтик» называли малокалиберный пистолет. Если принять эту версию, то прозвище Монтик мог получить человек, носивший с собой оружие, либо, что тоже возможно, промышлявший разбоем. Эта гипотеза основана на реальном жаргонном слове, но она менее вероятна: прозвища от профессиональных занятий встречались чаще, чем от криминальных кличек.

Существует и третья, бытовая версия, которая отсылает к диалектному слову «моня» — «живот, желудок». В этом случае Монтиком могли иронично прозвать полного человека, любителя плотно поесть. Эта версия имеет право на существование, но она строится на менее распространённом слове, чем глагол «монтировать».

Скорее всего, фамилия Монтиков имеет украинские корни и изначально была распространена на территориях, где ощущалось влияние украинского языка. Позже она закрепилась как русская фамилия. Выбор между «монтажником» и «владельцем пистолета» остаётся за носителем фамилии: обе версии исторически подкреплены, но первая выглядит убедительнее.