Фамилия Морчева — женская форма, а её мужской вариант — Морчев. Эта фамилия образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев (который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий). В данном случае основа — «Морч» или «Морча».

Корень «Морч» неоднозначен и даёт несколько версий происхождения, каждая из которых по-своему правдоподобна. Самая прямая связь — с глаголом «морчать», который в некоторых русских говорах означал «ворчать, брюзжать, говорить невнятно». В таком случае прозвище Морч или Морча дали человеку сварливому, постоянно недовольному или бормочущему себе под нос. Это бытовая, «характерологическая» фамилия, каких много (вспомните Ворчунов, Брюзгиных, Молчунов).

Вторая версия отсылает к слову «морок» — в древнерусском языке это «тьма, мрак, туман», а также «наваждение, обман чувств». Человек мог получить прозвище Морча за хмурый, сумрачный вид или, наоборот, за склонность к хитростям и запутыванию следов. Звуковой переход «морок» → «морч» встречается в диалектах, например, в словах «мороковатый» (тёмный, неясный) и «морчать» (темнеть, меркнуть).

Третья, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Мурза (князь, господин) через звуковое уподобление. Однако для фамилии Морчева эта гипотеза слабая, так как в русской среде такие имена обычно давали форму «Мурзин», а не «Морчев».

Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные говоры. Встречаются варианты написания с буквой «а» — Марчева, но это уже результат аканья (произношения «о» как «а»), а не иная основа. Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Морчева был человеком с непростым характером — ворчливым или хмурым, что и закрепилось в родовом имени.