Основой фамилии Моркунцов послужило мирское имя Моркунец. Имя Моркунец, предположительно, имеет смешанное польско-литовское происхождение. Так, оно может представлять собой славянскую адаптацию польско-литовского имени Моркунас, которое образовано от польского слова morka - «легкий ветер с моря» с помощью уменьшительного балтийского суффикса -unas. Следовательно, такое имя могло указывать на погоду, которая сопутствовала рождению младенца. Не исключено, что имя Моркунас возникло в период существования Речи Посполитой — польско-литовской унии, когда контакты между балтами и славянами были особенно интенсивны. По другой версии, фамилия Моркунцов представляет собой фонетический вариант русской фамилии Моргунцов, которая ведет начало от прозвища Моргунец. Оно же связано с глаголом «моргать». В старину этот глагол имел несколько значений: «часто мигать глазами», «подавать кому-либо тайный знак, подмигивая», а также «ухаживать за женщинами». Таким образом, прозвище Моргунец мог получить тот, кто часто мигал, например, от недоумения или в результате какой-либо болезни. Возможно и то, что основатель рода Моркунцовых получил свое прозвище за то, что был любителем неожиданных розыгрышей, шуток над окружающими и часто перемигивался со своими соратниками по розыгрышам. Кроме того, Моргунцом могли прозвать дамского угодника. Также не исключена связь фамилии Моргунцов со словом «проморгать», то есть «прозевать, пропустить что-то». Следовательно, прозвище Моргунец могло закрепиться за рассеянным или нерасторопным человеком. Иногда же Моргунцом называли слабовидящего человека, того, кто щурится, моргает в попытке разглядеть что-либо. Наконец, имеет под собой основания гипотеза, сближающая фамилию Моркунцов с фамилией Маркунцов, которая образована от имени Маркунец — производной формы имени Марк. В переводе с латыни оно означает «принадлежащий Марсу (богу войны)». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Моркунец, со временем получил фамилию Моркунцов. Фамилия Моркунцов встречается в некоторых исторических документах. Так, в подготовительных материалах к Книге памяти Тамбовской области отмечен красноармеец Моркунцов Иван Иванович, родившийся в 1904 году в Тамбовской области, Моршанском районе, в селе Ваново.