Фамилия Морош — редкий пример, где прозвище не переделали в отчество с помощью суффиксов -ов или -ин. Она застыла в исходной форме, что сразу указывает на её вероятную географию: такие «голые» фамилии без патронимических окончаний типичны для западнославянского ареала (поляки, чехи, словаки, украинцы) и для молдаван. В русской традиции фамилия Морош могла появиться у выходцев из этих регионов либо у жителей западных губерний Российской империи, где польское влияние смешивало языковые модели.

Корень «морош» скорее всего связан с диалектным словом «морошка» — болотная ягода, но в прозвищной форме. Прозвище Морош могли дать человеку с рыжеватым или красноватым оттенком кожи или волос (по цвету спелой ягоды), либо невысокому и коренастому, как кустик морошки. Есть и другая версия: от глагола «морочить» — обманывать, путать. В этом случае Морош — прозвище хитрого, не прямолинейного человека. Обе гипотезы равноправны, но первая — ягодная — кажется более конкретной и бытовой, а значит, вероятнее для деревенской среды XV–XVII веков, когда такие прозвища закреплялись.

Словообразовательный разбор прост: основа «морош» без суффикса. Это типичная модель прозвища-существительного, которое перешло в фамилию без изменений. Похожим путём возникли фамилии Редька, Шишка, Коваль. Если бы фамилия была русской по происхождению, она звучала бы как Морошкин или Морошков. Сохранение формы Морош — лишнее подтверждение её западного или южнорусского следа.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) фамилия Морош не фигурирует как широко распространённая. Это говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителя фамилии жили на территории современной Беларуси, Украины или в Смоленской области, где пересекались славянские диалекты. Никаких сведений о дворянском происхождении или известных исторических деятелях с этой фамилией нет — перед нами типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая из уличного прозвища.