Фамилия Морщзова — редкий случай, когда написание вводит в замешательство. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Морщова, но буква «з» в корне меняет историю. Если перед нами не опечатка в документе (а в дореволюционных записях путаница между «щ» и «зщ» встречалась), то основа фамилии — не «морщ», а «морщз». Такого слова в русском языке нет, и это главная загадка.

Скорее всего, перед нами результат диалектного произношения или адаптации иноязычной фамилии. В русских говорах звук «з» перед «щ» мог озвончаться или, наоборот, выпадать, но написание фиксировало исходный вариант. Например, польские или украинские фамилии с основой на «морщ» (от «морщить», «морщина») могли при записи получить лишнюю букву под влиянием местного произношения. Морщзова — это, вероятно, та же Морщова, но с орфографическим курьёзом.

Суффикс «-ов» типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ. Исходное прозвище Морщ или Морщзь могло относиться к человеку с морщинистым лицом, либо к тому, кто постоянно хмурился, «морщился». В говорах «морщ» означало и складку на одежде, и неровность на поверхности — прозвище могли дать портному или ремесленнику, работавшему с грубым материалом. Но версия с утраченным «з» остаётся основной.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Морщзова фигурирует единично, в основном в центральных областях России. Это подтверждает гипотезу: перед нами не массовая фамилия, а локальный вариант, закрепившийся в одной-двух семьях из-за особенностей письма. Предки носителя могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу, которое позже исказилось при переписи.

Разобраться с корнем помогает сравнение с однокоренными фамилиями: Морщинин, Морщалкин, Морщов. Все они отталкиваются от «морщ», и Морщзова — их графический дубль. Если бы основа была «морщз», логичнее ждать суффикса «-ин» (Морщзин), но его нет. Так что для практических целей (поиск предков, архивные запросы) стоит проверять оба написания: и Морщзова, и Морщова — скорее всего, это одна семья.