Фамилия Морсова не самая распространённая, но её происхождение не так очевидно, как может показаться. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Морс. У этого слова есть два основных значения, и оба указывают на конкретные черты человека.

Первая и самая прямая версия — связь с морсом, ягодным напитком. Прозвище Морс могли дать любителю этого питья, торговцу морсом или, в переносном смысле, человеку с красноватым цветом лица — как ягоды, из которых морс варят. Вторая версия отсылает к диалектному слову «морс» в значении «морось», «мелкий дождь». В некоторых говорах так называли нудного, въедливого человека или, наоборот, того, кто «моросит» — говорит тихо, невнятно.

Модель образования фамилии стандартная: основа Морс плюс суффикс принадлежности -ов. Суффикс -а на конце указывает на женскую форму фамилии, но в русской традиции за мужчиной закрепляется форма Морсов. То есть Морсова — это «жена Морсова» или «дочь Морсова». Если искать однокоренные фамилии, то Морсов, Морсин, Морсиков — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что говорит о разном времени и месте возникновения.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где слово «морс» было в ходу, а ягодные напитки — частью быта. Встречается она нечасто, что может указывать на сравнительно позднее закрепление или на локальный характер прозвища. Сословной принадлежности предка по фамилии не определить: Морсовым мог быть и крестьянин, и мещанин, и купец — прозвище не несло социальной окраски.