Фамилия Мошняк — один из тех случаев, когда за простым и коротким словом стоит сразу несколько версий, и выбрать единственную непросто. В отличие от фамилий на -ов/-ев, она образована без суффикса принадлежности, напрямую от прозвища или профессии, что типично для украинского, белорусского и южнорусского ареала.

Самая распространённая версия связывает фамилию со словом «мошна» — так в древности называли кошель, сумку или мешок для денег. В словаре Даля «мошня» — это и кожаный мешочек, и мошонка, и даже скупец. Соответственно, Мошняком могли прозвать человека, который носил с собой мошну (торговца, сборщика податей) либо, наоборот, скупого и прижимистого. Прозвища по признаку «мошна» встречаются в русских писцовых книгах XVI–XVII веков, например крестьянин Мошна (Новгород, 1495 год).

Вторая версия — профессиональная. В некоторых говорах «мошняк» означало мастера, делавшего мошны (кошели) или торговавшего ими. Такое ремесло было не самым престижным, но востребованным в любом городе или на ярмарке. Фамилии от названий ремёсел без суффиксов — характерная черта западнорусских и украинских земель (ср. Кожемяка, Бондарь, Швец).

Реже Мошняк связывают с диалектным «мохнач» (лохматый, косматый) через фонетическое упрощение, но эта версия слабее — для неё нет надёжных параллелей в документах.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России: много Мошняков в Черкасской, Киевской и Полтавской областях. В России встречается реже, в основном в Белгородской и Воронежской областях. Ударение — на второй слог: Мошня́к.

В церковных метриках XIX века носителей фамилии записывали и как Мошнякъ (с твёрдым знаком), и как Мошняк — без него, что говорит о позднем закреплении написания. Сословно это были в основном крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.