Фамилия Мосоловский — вариант на -ский, а не на -ов, и это сразу меняет картину. В русской ономастике суффикс -ский чаще всего указывает на территориальную или владельческую принадлежность: «из Мосолово» или «с Мосоловки». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был либо выходцем из села или деревни с названием Мосолово, Мосоловка, либо владел таким имением. Сама основа Мосол- восходит к прозвищу или неканоническому имени Мосол — в старину так называли крупную кость, иногда крупного, костистого человека, а в некоторых говорах — и упрямца.

География подсказывает, что Мосолово — топоним нередкий. Самые известные точки — Мосолово в Рязанской области и в бывшей Тамбовской губернии. В Рязанщине, кстати, существовал дворянский род Мосоловых, но Мосоловские — это отдельная ветвь, оформившаяся именно по месту жительства. Если предки были крестьянами или однодворцами, фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права: сельское общество получало фамилию по названию деревни.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов, Мосоловский встречается редко и концентрированно. Это не случайный вариант, а указание на конкретную локальную группу. В документах XVIII–XIX веков можно встретить написание через одно «с» — Мосоловской, что типично для южнорусского произношения и деловой речи того времени. Сейчас норма закрепилась с двумя «с», но в старых метриках стоит искать оба варианта.

Если у вас фамилия Мосоловский, скорее всего, ваши корни — в одной из центрально-чернозёмных губерний, где были свои Мосоловки. Ищите не просто Мосоловых, а именно селения с таким названием — это сузит круг поиска до десятка конкретных точек на карте.