Фамилия Моссур — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а, скорее всего, финно-угорское слово. Если отбросить типичные славянские суффиксы (-ов, -ин, -ский), сразу видно: перед нами «чистая» основа, которая попала в русский язык без изменений. Такие фамилии чаще всего встречаются на северо-западе и севере России, в зоне исторических контактов с карелами, вепсами или коми.

Наиболее вероятное объяснение: Моссур — это вариант карельского или вепсского прозвища. В этих языках «мосс» (или «мос») может означать «чёрный», «тёмный», а «сур» — «глухой» или «глухомань», «лесная чаща». Вместе прозвище могло звучать как «чернолесье» или «тёмная глушь». Так могли назвать человека, жившего в глухом тёмном лесу, либо приезжего из такой местности. Вторая версия: в основе лежит диалектное финское слово «mossu» — «маленький», «коротышка», и тогда Моссур — это прозвище невысокого человека.

Менее правдоподобна, но возможна связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском есть слово «мөссел» (мусульманин), но превращение его в «Моссур» маловероятно фонетически. Также вряд ли фамилия произошла от имени Мосей (разговорная форма Моисей) — для этого было бы естественно окончание «-ов» или «-ев»: Мосеев, Мосейкин.

С точки зрения словообразования, Моссур — это фамилия без оформления родовой принадлежности. Она стоит в мужском роде как есть, и склоняется как существительное 2-го склонения (Моссура, Моссуру). Такие «голые» основы характерны для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (Мельник, Коваль), но в случае с Моссур географический центр — север.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Карелия, Архангельская область, а также среди старообрядческих общин Прибалтики. Сословного барьера не было: Моссуры могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — всё зависело от места. Точных дат появления фамилии нет, но, судя по модели, она могла оформиться в XVII–XVIII веках, когда фиксация прозвищ стала массовой.