Фамилия Мотака — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русском языке она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: корни, скорее всего, не великорусские, а принесённые из другого языка или диалекта.

Первое, что приходит на ум — связь с украинским или белорусским словом «мотака» (мотка, мотальщик). В говорах так называли человека, который мотает нитки, пряжу, или мастера, работающего с мотовилом. Фамилия могла возникнуть как прозвище по ремеслу: предок был прядильщиком или ткачом, либо занимался намоткой чего-то в хозяйстве. Суффикс -ака в южнорусских и западнославянских говорах часто придаёт прозвищный оттенок: «Мотака» — тот, кто мотает, или даже «мот» (в значении расточитель, но это менее вероятно).

Вторая версия — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) встречается основа «мотак» или «мотака», означающая «крепкий», «прочный», «упругий». В этом случае фамилия могла быть прозвищем по физическому качеству или характеру. Учитывая, что фамилия не имеет типичного русского суффикса, а оканчивается на гласную, тюркская версия выглядит правдоподобно для южных и восточных регионов России, где смешение с тюркскими народами было обычным.

Третья, более спорная гипотеза — от греческого имени или прозвища. В греческом «мотакос» (μοτακός) — это «наёмный работник», «батрак». Через греческое население Причерноморья или Крыма такое прозвище могло попасть в русскую среду. Но это лишь предположение без надёжных словарных подтверждений.

Географически фамилия Мотака встречается крайне редко. Наибольшее число носителей зафиксировано в Краснодарском крае и Ростовской области, а также среди украинской диаспоры. Это косвенно подтверждает версию об украинском или тюркском происхождении: регионы исторического смешения культур.

Словообразовательно фамилия осталась без изменяемого окончания, что характерно для украинских и белорусских прозвищных фамилий, которые не русифицировались. В русском языке её могли бы переделать в Мотаков, но этого не произошло — значит, фамилия либо поздняя, либо её носители сохраняли диалектную или национальную идентичность.

Известных исторических носителей фамилии Мотака в открытых источниках нет, что типично для редких фамилий ремесленного или прозвищного происхождения. Если ваша фамилия Мотака, наиболее вероятно, что предки были либо прядильщиками или ткачами на юге России или Украине, либо имели тюркские корни, где прозвище означало «крепкий человек».