Фамилия Мотак — редкая и морфологически нестандартная для русского языка. В ней нет типичного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), а окончание -ак указывает на западнославянское или южнославянское влияние. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная напрямую от прозвища без дополнительного форманта.

Основа «мот» в восточнославянских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — прозвище Мотак от глагола «мотать»: так могли назвать непоседливого, суетливого человека или того, кто путает дела, «мотает нервы». В украинском языке «мотак» — это ещё и моток ниток, пряжи. Тогда прозвище мог получить ткач или ремесленник, работающий с нитью. Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «мот» — расточитель, транжира (сравните с «мотыга» как символом бесхозяйственности). Но суффикс -ак в этом случае нетипичен: обычно «мот» даёт фамилию Мотов, а не Мотак.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Западная Украина, юго-запад Беларуси, восток Польши. В польском языке слово motak означает «мотылек», что добавляет ещё одну линию толкования — прозвище лёгкого, порхающего человека. Встречается вариант написания Motak, который подтверждает польское происхождение.

Социальный портрет предка-носителя фамилии — скорее всего, крестьянин или ремесленник из Волыни, Галиции или Полесья. В отличие от фамилий на -ский, которые часто принадлежали шляхте, Мотак — фамилия простолюдина, записанная в документах «как слышится», без искусственного облагораживания. Сравните с однокоренными Моталов (от «мотать» в значении «наматывать») или Мотаев (от тюркского имени Мотай) — Мотак стоит особняком именно из-за отсутствия суффикса принадлежности.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной. В России она встречается единично, чаще — в украинских сёлах. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на границе украинского и польского культурных миров, а их прозвище закрепилось за родом без изменений ещё в XV–XVII веках.