Фамилия Моташеко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, образованная не по типичной московской модели на -ов/-ин. Её основа — прозвище Моташ, а суффикс -енко (в русской записи часто превращается в -еко) указывает на «малого» или потомка: Моташенко значит «сын Моташа». Финаль -еко вместо привычного -енко — это особенность юго-восточных говоров Украины, например, полтавских или черниговских, где безударное «е» звучит ближе к «и», а «н» перед «к» иногда выпадает в просторечии. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Моташенко, и как Моташеко — оба варианта однокоренные.

Корень «моташ» — непростой. Самая правдоподобная версия связывает его с глаголом «мотать» в переносном значении: «мотаться» — слоняться без дела, быть непоседой, или «мотать» — тратить зря, транжирить. Прозвище Моташ могли дать человеку суетливому, непостоянному или, наоборот, тому, кто «мотал» деньги, жил не по средствам. В украинских говорах слово «мотати» имело и оттенок «наматывать, накручивать», что могло относиться к ремеслу — например, мотальщик пряжи или верёвок. Однако прозвища от действий чаще описывали характер, а не профессию, так что «ветреный человек» — более вероятный источник.

Встречается и более редкое объяснение: от имени Матфей через просторечную форму Моташ. Украинские и белорусские говоры любят сокращать библейские имена: Матфей → Матяш → Моташ, с заменой гласной под влиянием «мотать». Но эта версия слабее, так как фамилии от Матфея обычно выглядят как Матюшенко, Матяш, Матвеев — переход в «Моташ» требует дополнительных допущений.

Фамилия не относится к дворянским или старым княжеским — её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был массовым в среде запорожского казачества и свободных земледельцев на Левобережной Украине. Если искать географию, то Моташеки чаще всего встречаются в Черниговской, Сумской и Полтавской областях, а также в прилегающих районах России, куда шла миграция с Украины. В дореволюционных метрических книгах фамилия попадается редко, что подтверждает её локальный характер.

Таким образом, фамилия Моташеко — это украинское «сыновье» прозвище, указывающее на предка по имени или прозвищу Моташ, скорее всего, человека подвижного или не слишком бережливого. Вариант написания с -еко вместо -енко — это не ошибка, а живая фонетика тех мест, где фамилия сложилась.