Фамилия Мотчаный — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметим характерный суффикс «-аный», который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на прилагательное, образованное от существительного или глагола, и может говорить о прозвищном происхождении. В украинской и белорусской традиции такие фамилии на «-аний» (Мотчаний) встречаются чаще, чем в великорусской, поэтому есть основания считать фамилию западнорусской или украинской по корням.

Основа фамилии — «мотч-». Самая вероятная версия связывает её с диалектным глаголом «мотчать» или «мотчить», который в некоторых говорах означал «медлить, тянуть время, канителиться». Человек, который постоянно опаздывал, делал всё неспешно или, наоборот, был нерешительным, мог получить прозвище Мотчаный. В пользу этой версии говорит и то, что однокоренные фамилии — Мотченко, Мотченков — распространены на юге России и Украины, где такой глагол фиксируется в местных говорах.

Менее очевидная, но допустимая версия — от слова «моток» (ниток). В этом случае Мотчаный мог быть прозвищем прядильщика или ткача, который работал с мотками пряжи. Однако слово «мотка» в значении «моток» обычно даёт фамилии на «-ин» (Моткин) или «-ов» (Мотков), а суффикс «-аный» здесь выглядит искусственным. Поэтому эта гипотеза слабее.

Встречается фамилия в основном в Черниговской и Полтавской областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области), что подтверждает её западнорусский след. В ревизских сказках XIX века носители фамилии Мотчаный числятся в основном среди государственных крестьян и казаков, то есть сословно фамилия невысокая, без дворянских корней.

Ещё одна деталь: в некоторых документах XIX века встречается написание «Мотчаный» с одной «н» — это норма для украинской орфографии того времени. В русском языке фамилию могли адаптировать в «Мотчанов», но исходная форма сохранилась именно как Мотчаный, что говорит о том, что её носители долго держались своей локальной традиции.