Фамилия Мотчаний — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу привлекает внимание: окончание -ий характерно для украинских фамилий, образованных от прилагательных (типа Шевченко, но в иной модели), а также для польских или белорусских фамилий на -ий, -ский. Но здесь нет суффикса -ск-, значит, перед нами, скорее всего, украинская фамилия, где -ий — это адаптированное окончание, соответствующее русскому -ый или -ой. Основа же — «Мотчан».

Самый вероятный источник — прозвище или профессия. В украинском языке есть слово «мотча» или «моткач», которое в диалектах могло означать человека, занимающегося мотанием ниток, пряжи, или же суетливого, непоседливого человека (от глагола «мотати» — мотать, наматывать, а в переносном смысле — «мотатися» — суетиться). Таким образом, Мотчаний — это потомок человека по прозвищу Мотча, то есть «тот, кто мотает» или «непоседа». Суффикс -ан- в основе (Мотчан) мог возникнуть как вариант с уменьшительным или обладательным оттенком: Мотча → Мотчан — «сын или человек Мотчи».

Версия с тюркским корнем менее правдоподобна, но её стоит упомянуть: в тюркских языках есть слово «мот» (сильный, могучий) или «мота» (шутка, забава), однако окончание -аний для таких заимствований нетипично, и фамилия явно славянская по модели.

Географически фамилия Мотчаний встречается в основном на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также в приграничных районах России. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками, связанными с текстильным делом. Написание с двумя «т» (Мотчаний, а не Мотчаный) закрепилось уже в советское время при паспортизации, когда украинские фамилии на -ий стали записывать именно так, чтобы подчеркнуть их происхождение.

Таким образом, фамилия Мотчаний — это украинская фамилия, образованная от прозвища по занятию (мотальщик, прядильщик) или по характеру (суетливый). Она не имеет отношения к дворянству или известным историческим личностям, но хранит память о ремесле или бытовой черте предка.