Фамилия Мотчаная — один из тех редких случаев, когда женская форма фамилии закрепилась в качестве основной, а мужской вариант (Мотчаный) встречается реже. Это сразу говорит о том, что фамилия, скорее всего, формировалась в среде, где прозвище или профессия матери становились семейным именем — так называемые «матронимы», распространённые на западе и юге России, а также в Белоруссии.

Основа фамилии — «мотча» или «мотчаный». Самое вероятное объяснение лежит в диалектном слове «мотча» — так в ряде областей называли моток ниток, пряжи или небольшой клубок. В этом случае прозвище Мотчаный мог получить человек, занятый прядением, ткачеством или торговлей пряжей. Не исключено, что так называли суетливого, «мотающегося» человека — от глагола «мотать» в значении «тратить, разбрасывать» или «ходить без дела». Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: фамилия могла возникнуть от украинского или белорусского слова «мотча» — «плеть», «кнут», и тогда прозвище относилось к человеку с резким, хлёстким характером.

Суффикс -ан-/-ян- в русских фамилиях типичен для прозвищ, образованных от прилагательных (ср. Рваный, Лысый, Косой). Модель «Мотчаный» — это буквально «тот, кто мотчаный», то есть имеющий отношение к мотче. Окончание -ая в женском роде закрепилось, вероятно, в документах, когда фамилию записывали на вдову или мать-одиночку, и так она перешла к потомкам.

Географически фамилия Мотчаная тяготеет к южнорусским областям (Курская, Белгородская, Воронежская) и к востоку Украины. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска — носители, скорее всего, связаны общим корнем. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что указывает на её позднее оформление или на то, что предки были из крестьян, а не из дворянских родов.

Таким образом, Мотчаная — фамилия-прозвище, основанная на ремесле или бытовой черте, с ярко выраженным южнорусским колоритом. Искать предков стоит в архивах Курской и Харьковской губерний, обращая внимание на женские записи в метрических книгах XIX века.