Фамилия Мотовиц — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза суффикс -иц, который в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. В русской ономастике он чаще указывает на западнославянское влияние, особенно польское или белорусское. Фамилии с таким окончанием (как Куниц, Соколиц) обычно образовывались от названий животных, птиц или предметов и могли быть прозвищами. В случае с Мотовиц основа — «мот-», что сразу наводит на мысль о глаголе «мотать».

Самая вероятная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. «Мотовило» или «мотовиц» — это инструмент для сматывания пряжи, часть ткацкого станка. Человек, работавший с мотовилом, мог получить прозвище Мотовиц. В говорах слово «мотовило» имело и переносное значение — так называли неусидчивого, суетливого человека, «мотыляющегося» туда-сюда. Не исключено, что прозвище закрепилось за непоседой или тем, кто постоянно «мотал» — то есть быстро ходил, метался. Второй вариант, более прозаичный, — прозвище могло быть связано с глаголом «мотать» в значении «тратить, проматывать» (мот, мотовка), но это менее вероятно, так как суффикс -иц в таком случае был бы нехарактерен.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: её носители встречаются в Беларуси, на западе России (Смоленская, Брянская области) и в Польше. Это подтверждает версию о польском или белорусском корне. В русских фамилиях чаще встречается форма Мотовилов — отчество от того же прозвища, но с типичным русским суффиксом -ов. Мотовиц же — более старая, «неотчествая» форма, напрямую сохранившая прозвище. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — ткачами, прядильщиками, либо людьми, получившими прозвище по поведению.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель упоминается как характерная для западнославянского ареала, где суффикс -иц выполнял роль уменьшительности или принадлежности. Если ваш предок носил фамилию Мотовиц, он мог происходить из среды, где ремесло или бытовая черта становились родовым именем без дополнительных отчественных приставок.